Last Updated on September 22, 2026 by Zona Ekonomi

Tutorial Running Spatial Autoregressive Model SAR di GeoDa

Table of Contents

Kajian ekonomi regional sering kali menghadapi anomali ketika data antarwilayah saling berinteraksi secara spasial. Ketergantungan ini memicu pelanggaran asumsi independensi observasi pada regresi linier klasik (OLS). Ketika data Produk Domestik Regional Bruto (PDRB), kemiskinan, atau inflasi memiliki keterkaitan lokasi, Anda membutuhkan estimasi ekonometrika spasial yang presisi. Melalui panduan ini, kami menyajikan tutorial running spatial autoregressive model sar di geoda secara aplikatif dan terstruktur guna membantu riset akademis maupun formulasi kebijakan ekonomi.

Baca selengkapnya Panduan Pemodelan Ekonometrika Spasial dan Data Panel Dinamis

Mengapa Menggunakan Spatial Autoregressive (SAR) Model?

Model Spatial Autoregressive (SAR), yang kerap diidentifikasi sebagai Spatial Lag Model, mengasumsikan bahwa variabel dependen di suatu lokasi dipengaruhi oleh variabel dependen di lokasi sekitarnya. Secara matematis, formulasi dasar model ini dituliskan sebagai berikut:

Y = ρWY + Xβ + ε

Di mana:

Y: Vektor variabel dependen berukuran n x 1.
W: Matriks bobot spasial (spatial weight matrix) berukuran n x n yang telah distandarisasi.
WY: Variabel spatial lag, mencerminkan rata-rata nilai wilayah tetangga.
ρ (Rho): Koefisien autoregresif spasial yang mengukur kekuatan efek limpahan (spatial spillover).
X: Matriks variabel independen.
β: Vektor koefisien regresi.
ε: Galat (error terms) yang diasumsikan berdistribusi normal secara identik dan independen.

Jika nilai parameter ρ terbukti signifikan secara statistik, model OLS konvensional menjadi bias dan tidak konsisten. Perangkat lunak open-source GeoDa, yang dikembangkan oleh Luc Anselin, menjadi instrumen paling intuitif untuk mengestimasi model ini dengan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE).

Tahap 1: Menyiapkan Data dan Membentuk Matriks Bobot Spasial (W)

Sebelum menjalankan analisis ekonometrika spasial, Anda wajib memastikan dataset geospasial telah bersih dari kesalahan topologi.

1. Import Shapefile ke GeoDa

Buka GeoDa, lalu masukkan file shapefile (.shp) Anda melalui menu File > Open. Pastikan tabel atribut di dalam shapefile telah memuat seluruh data variabel dependen (Y) dan variabel independen (X) yang ingin diestimasi.

2. Pembuatan Matriks Pembobotan Spasial (Spatial Weight Matrix)

Matriks bobot mendefinisikan hubungan kedekatan antar-observasi. Langkah-langkah pembentukannya adalah:

Klik ikon Weights Manager (ikon W di toolbar) atau buka Tools > Weights Manager.
Pilih Create untuk membuat matriks baru.
Tentukan ID variabel unik wilayah (misalnya: Kode_BPS atau ID_Kabupaten).
Pilih metode ketetanggaan:
- Contiguity Weight (Queen Criterion): Menghitung batas fisik bersama, baik sisi maupun sudut pertemuan wilayah. Paling direkomendasikan untuk data wilayah administratif.
- Rook Criterion: Hanya menghitung batas sisi bersama tanpa sudut.
- Distance-based Weight: Menggunakan k-nearest neighbors atau ambang batas jarak (distance threshold), cocok untuk pulau-pulau terpisah.
Klik Create, simpan file matriks dengan ekstensi .gal (untuk contiguity) atau .gwt (untuk distance).

Tahap 2: Menjalankan OLS Baseline dan Uji Diagnostik Lagrange Multiplier

Dalam metodologi spesifikasi spasial (specific-to-general approach oleh Anselin), Anda tidak boleh langsung mengeksekusi model SAR tanpa pembuktian diagnostik. Langkah ini menentukan apakah model yang tepat adalah Spatial Lag (SAR) atau Spatial Error Model (SEM).

Buka menu Methods > Regression.
Masukkan variabel dependen ke kolom Dependent Variable dan variabel penjelas ke kolom Independent Variables.
Pada menu drop-down Weights di jendela regresi, pilih file matriks bobot (.gal) yang telah dibuat sebelumnya.
Centang opsi Classic (OLS) lalu klik Run.

Membaca Hasil Uji Diagnostik Ketergantungan Spasial

Perhatikan bagian output bertajuk DIAGNOSTICS FOR SPATIAL DEPENDENCE:

Lagrange Multiplier (lag): Menguji apakah model Spatial Lag (SAR) signifikan.
Robust LM (lag): Koreksi uji lag terhadap potensi kehadiran error spasial.
Lagrange Multiplier (error): Menguji apakah model Spatial Error (SEM) signifikan.
Robust LM (error): Koreksi uji error terhadap potensi kehadiran lag spasial.

Aturan Keputusan: Apabila nilai p-value LM (lag) atau Robust LM (lag) signifikan (p < 0,05) dan memiliki nilai statistik uji yang jauh lebih tinggi daripada versi error-nya, maka data Anda terbukti valid untuk dianalisis menggunakan Spatial Autoregressive (SAR) Model.

Tahap 3: Running Spatial Autoregressive Model (SAR) di GeoDa

Setelah pengujian diagnostik memvalidasi keberadaan lag spasial, jalankan model SAR sesungguhnya:

Kembali ke kotak dialog Regression Title di GeoDa.
Di bawah pilihan Models, alihkan centang dari Classic ke Spatial Lag.
Pastikan file matriks pembobot (.gal) tetap terpilih pada kolom Weights.
Klik tombol Run untuk menjalankan proses Maximum Likelihood Estimation.

Tahap 4: Interpretasi Output Spatial Lag Model (SAR)

Output model SAR pada GeoDa menyajikan informasi penting yang berbeda dari regresi OLS standar:

1. Koefisien Spasial Autoregresif (ρ / W_Y)

Parameter ini terletak di baris variabel W_Y. Jika koefisien bernilai positif dan p-value < 0,05, artinya terdapat autokorelasi spasial positif yang signifikan. Kenaikan variabel dependen di suatu wilayah secara empiris terbukti meningkatkan nilai variabel dependen di wilayah tetangganya.

2. Perbandingan Kebaikan Model (Goodness of Fit)

Karena model SAR diestimasi menggunakan Maximum Likelihood, nilai koefisien determinasi R-squared konvensional tidak lagi sepenuhnya valid. Gunakan metrik berikut untuk membandingkan performa OLS dengan SAR:

Log Likelihood: Model SAR yang baik harus memiliki nilai Log Likelihood yang lebih tinggi (mendekati nol atau lebih positif) dibanding model OLS.
Akaike Information Criterion (AIC): Nilai AIC model SAR harus lebih rendah daripada AIC model OLS (penurunan minimal 3 poin menandakan peningkatan model yang substansial).
Schwarz Criterion (SC / BIC): Harus bernilai lebih rendah pada model SAR dibanding OLS.

3. Uji Homoskedastisitas Spasial

Periksa hasil Breusch-Pagan Test atau Spatial Breusch-Pagan Test di bagian bawah output. Jika nilai p-value > 0,05, residual model telah terbebas dari masalah heteroskedastisitas, sehingga estimasi inferensi Anda valid.

Kesalahan Umum dalam Mengoperasikan Model Spasial di GeoDa

Adanya ‘Islands’ (Wilayah Terisolasi): Jika Anda menganalisis wilayah kepulauan dengan Queen Contiguity, pulau yang tidak memiliki batas darat akan ditandai sebagai ‘island’ (tetangga = 0). Hal ini menyebabkan komputasi regresi gagal. Solusinya: gunakan metode k-nearest neighbors (misal k=4) agar setiap observasi memiliki tetangga representatif.
Menyamakan Koefisien Regresi Spasial dengan Elastisitas Langsung: Kehadiran variabel spasial lag ($WY$) memicu feedback loops. Untuk interpretasi dampak ekonomi yang komprehensif pada level jurnal terindeks Scopus, laporkan nilai Direct Effects, Indirect Effects (Spillover), dan Total Effects.

Tingkatkan Akurasi Riset Ekonomi Spasial Anda

Menguasai ekonometrika spasial tidak lagi sekadar nilai tambah, melainkan kebutuhan mendesak bagi akademisi, peneliti, dan pengambil kebijakan guna menangkap dinamika geografis yang nyata. Temukan analisis lanjutan mengenai pembangunan regional, dinamika moneter, dan metodologi riset empiris terlengkap hanya di Zona Ekonomi.

FAQ: Pertanyaan Seputar Model SAR di GeoDa

Apa perbedaan mendasar antara Spatial Autoregressive (SAR) dan Spatial Error Model (SEM)?

Model SAR menempatkan autokorelasi spasial pada variabel dependen ($WY$), mencerminkan fenomena spillover langsung. Sedangkan SEM menempatkan autokorelasi spasial pada komponen error ($Wepsilon$), yang mengindikasikan adanya variabel penting yang tidak teramati (omitted variables) yang memiliki pola geografis.

Bagaimana jika nilai LM-Lag dan LM-Error sama-sama signifikan?

Lihat nilai Robust LM (lag) dan Robust LM (error). Pilihlah model yang memiliki nilai Robust LM paling signifikan (p-value paling kecil). Jika Robust LM (lag) lebih signifikan, pilihlah model SAR.

Apakah data panel dapat diolah menggunakan GeoDa?

GeoDa utamanya didesain untuk data cross-section spasial. Meski GeoDa mendukung visualisasi data cross-section multidimensi (time pooling), analisis Spatial Panel Data ekonometrika yang kompleks lebih disarankan menggunakan software seperti R (package splm) atau Stata (command xsmle).

Tutorial running spatial autoregressive model sar di geoda